Vonica patří k nejstarším kroužkům na Moravě. Jeho první členové se začali scházet v roce 1939 a z roku 1940 jsou první písemné záznamy o činnosti nadšenců, kteří se pod vedením dr. L. Rutteho začali scházet ve Starém šenku, v suterénu Myslivny ve Zlíně. V tomtéž roce je zaznamenána první akce pro veřejnost „Katerinské hody“, která se stala základem tradice a která se dodržuje dodnes spolu s „Fašankem“ pořádaným od roku 1941. Z počátku se soubor jmenoval „Krúžek moravských Slováků“, posléze „Slovácký krúžek“ a v sedmdesátých letech přijal nynější jméno Vonica.
Soubor se věnuje převážně tancům a písním z Horňácka, Uherskobrodska a Moravských Kopanic. Dříve soubor spolupracoval s tanečníky ze Slovenska a dosud také ztvárňuje tance a písně z Trenčanska a Východního Slovenska. V současné době má Vonica přibližně 70 členů a vlastní cimbálovou muziku Vonica, které primášuje Alexej Gazdoš. Na pohled je muzika mladá, ale přesto výborně zvládá umělecké požadavky souboru.
Součástí souboru je také dětský slovácký soubor Malá Vonica, který plní funkci souborových jeslí.
